LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN LA ENSEÑANZA SECUNDARIA

·         Consideraciones sobre el currículo de Matemáticas para la Educación Secundaria.

1.       CONOCIMIENTO PROFESIONAL EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA.

Para trabajar en la enseñanza de las matemáticas son necesarios conocimientos y destrezas específicos, que sean complementos del saber convencional del profesor de matemáticas sobre estructuras formales y algoritmos, esta idea se ha desarrollado con fuerza.

El desempeño de los profesionales de la enseñanza de las matemáticas necesita una organización conceptual que integre y coordine el dominio sobre esta disciplina con el conocimiento sobre el desarrollo que se da de las capacidades cognitivas de los estudiantes y, con el campo de fenómenos y problemas cuya interpretación y solución son los que orientan las matemáticas escolares.

1.1   SITUACIÓN ACTUAL DE LA FORMACIÓN DEL PROFESOR.

La formación inicial y permanente del profesor se ubica en la universidad, pero la formación del profesor de secundaria se mantiene sobre una serie de particularidades que dan forma al sistema súper puesto a la organización universitaria. Esta formación inicial se realiza con un curso postgrado.

Las enseñanzas de formación inicial se consideran como terreno de nadie, y se gestionan al margen de los departamentos universitarios y áreas de conocimiento. Estos estudios son realizados mediante estructuras administrativas a facultades y escuelas; se asigna la docencia a un grupo de profesores especialmente seleccionados, no se asignan a departamentos universitarios.

Se elaboran programas discrecionales no sometidos al control y debate de los especialistas en las áreas de conocimiento.

1.2   NECESIDADES FORMATIVAS DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS.

El profesor es un profesional que se ha iniciado en la práctica de la enseñanza mediante ensayo y error, ha logrado sus competencias y capacitación con escasa ayuda institucional.

Es tarea del profesor el adentrarse y ayudar a los alumnos para que estos se introduzcan en la comunidad basta de conocimientos y capacidades que otros ya posee.

Su trabajo es una actividad social, que lleva a cabo al poner en práctica y desarrollar el currículo matemático. El profesor de secundaria trabaja sobre las relaciones entre teoría y práctica. A los profesores no les basta con dominar los contenidos técnicos de su materia.

2.       CAMPO DE TRABAJO: MATEMÁTICAS ESCOLARES.

La educación es un proceso mediante el cual un individuo en formación es iniciado en la herencia cultural correspondiente; de modo que cada generación transmite a las siguientes sus pautas culturales siguientes:

La educación hace referencia a un sistema de valores, la enseñanza de las matemáticas forma parte de ese sistema de valores, tiene fundamento ético y se vincula en una práctica social. La sociología establece que como el resto de la disciplina científica, las representaciones matemáticas son construcciones sociales.

El conocimiento científico está constituido de forma social, ya que la ciencia esta socialmente orientada y los objetivos de la ciencia están sostenidos socialmente.

El conocimiento matemático representa las experiencias materiales de personas que interactúan en entornos particulares, culturas y periodos históricos. Gracias a esto el sistema educativo establece multitud de interacciones con la comunidad matemática; pues se ocupa de que las nuevas generaciones sean iniciadas en los recursos matemáticos utilizados socialmente; en fin, organiza un modo de práctica matemática.

3.       ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS.

Las matemáticas escolares combinan dos disciplinas de indagación científica, la Enseñanza de las Matemáticas (¿Cómo debe enseñarse?) y el Aprendizaje de las Matemáticas (¿Cómo se aprende?).

o   Las teorías del aprendizaje nos describen como aprende el niño, el cómo se apropia y construye su conocimiento, gracias a esto modifica su conducta y avanza en su comprensión.

o   Las teorías instructivas emiten conclusiones sobre como la enseñanza debería de llevarse a cabo. Algunas son descriptivas y las otras prescriptivas. Los docentes extraemos una serie de consideraciones para interconectar las teorías del aprendizaje. Entre estas consideraciones están:

ü  Las matemáticas escolares no se asumen como una disciplina estática y limitada, la cual se centra en el dominio de hechos y destrezas mediante la repetición de tareas.

ü  Tener en cuenta las potencializaciones de los alumnos, no verlos como recipientes vacios, que asimilan pasivamente los contenidos. Hay que aceptar que el alumno construye su propio conocimiento integrando nueva información a sus redes conceptuales existentes.

ü  El aprendizaje de loas matemáticas escolares siempre es un proceso activo, gracias a la interacción entre el alumno y su maestro, compañeros, familia y sociedad. Dejando de lado el determinismo individualista en la cual se cree que el niño aprende aisladamente y por sí solo.

ü  El aprendizaje de las matemáticas se produce sobre la base de conocimientos previos algunos de tipo intuitivo e informal.

ü  El conocimiento matemático no se genera de modo rápido, acabado y completo. Recordemos que todo proceso de aprendizaje es lento, necesita procesamiento continuo y nunca estará totalmente concluido.

4.       FINES Y METAS DE LA EDUCACION MATEMÁTICA.

Razones por la cual se justifica la presencia de las matemáticas en la educación obligatoria:

§  Las matemáticas tienen un alto valor formativo, pues desarrollan capacidades de razonamiento lógico, simbolización, abstracción, rigor y precisión que caracterizan al pensamiento formal.

Permiten lograr mentes bien formadas.

§  Aprender matemáticas tiene interés por su utilidad práctica. Las Matemáticas aparecen en todas las formas de expresión humana, permiten codificar información y obtener una representación del medio social y natural.

§  Las matemáticas que proporcionan uno de los hilos conductores de la formación intelectual de los alumnos. Necesitan un desarrollo continuo y progresivo.

La madurez alcanzada por cada niño tiene dos indicadores: capacidad de expresión verbal y capacidad de razonamiento.

La enseñanza de las matemáticas debe de satisfacer las necesidades formativas y de desarrollo de las capacidades cognitivas y afectivas de los escolares.

5.       NOCION DE CURRICULO.

Acepción educativa, el concepto de currículo se ha convertido en un término genérico con el que se denomina toda actividad que planifique una formación.

El currículo de la Educación Obligatoria es un plan de formación que se propone dar respuesta a:

-          ¿Qué es, en qué consiste el conocimiento?

-          ¿Qué es el aprendizaje?

-          ¿Qué es la enseñanza?

-          ¿Qué es, en qué consiste el conocimiento útil?

La intención del currículo es ofrecer propuestas concretas sobre:

·         Modos de entender el conocimiento.

·         Interpretar el aprendizaje.

·         Poner en practica la enseñanza.

·         Valorar la utilidad y dominio de los aprendizajes realizados.

Estas cuestiones marcan dimensiones prioritarias para organizar la reflexión curricular, pero no señalan su contenido explicito.


6. OBJETIVOS DEL CURRÍCULO
La enseñanza de las matematicas tendra como objetivo contribuir al desarrollo en los alumnos de las siguientes capacidades:

• Incorporar al lenguaje y modos de argumentacion habituales a las distintas formas de expresion matematica.
• Utilizar formas de pensamiento logico para formular y comprobar conjeturas, realizar inferencias y deducciones y organizar y relacionar informaciones diversas.
• Cuantificar aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor.
• Elaborar estrategias personales para el analisis de situaciones concretas y la identificacion y resolucion de problemas.
• Utilizar tecnicas sencillas de recogida de datos para obtener informacion.
• Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser explicada desde puntos de vista contrapuestos y compliementarios.
• Identificar las formas y relaciones especiales que se presentan en la realidad, analizando propiedades y relaciones geometricas implicadas y siendo sensibles a la belleza que genera.
• Identificar elementos matematicos presentes, analizando criticamente las funciones que desempeñan y sus aportaciones.

LA CALCULADORA.Origen y Evolucion (Linea del tiempo)

Las primeras calculadoras fueron ábacos, construidos a menudo como un marco de madera con cuentas deslizantes sobre alambres. Los ábacos fueron usados durante siglos antes de la adopción del sistema escrito de numerales árabes, y aún siguen siendo empleados por mercaderes y oficinistas de China y otras partes del mundo.

• 1622: William Oughtred inventó la regla de cálculo en 1622, siendo revelada por su alumno Richard Delamain en 1630.

• 1623: Wilhelm Schickard construyó la primera calculadora automática, llamada «Reloj Calculador» en 1623.

• 1643: el filósofo francés Blaise Pascal inventó un dispositivo de cálculo, más tarde conocido como Pascalina.

• 1872: Frank Baldwin inventó en los Estados Unidos la calculadora de rueda dentada.

• 1884: la primera máquina que operada por teclas que permitía sumar y calcular (a diferencia de los diseños anteriores, que exigía operar palancas separadas).

• 1886: se unió a Robert Tarrant para constituir la Felt & Tarrant Manufacturing Company, que fabricó miles de comptómetros.


• 1891: William S. Burroughs empezó a comercializar su calculadora sumadora impresora. La Burroughs Corporation se convirtió en una de las principales compañías en el mercado de máquinas de contabilidad y computadoras.


• 1893: La calculadora Millionaire se presentó en 1893. Permitía la multiplicación directa por cualquier dígito.

• 1902: La máquina sumadora-listadora de Dalton presentada en 1902 fue la primera de su tipo en usar sólo diez teclas .


• 1948: En 1948 la calculadora miniatura Curta, que se sujeta en una mano para usarse, fue presentada tras su desarrollo por Curt Herzstark en un campo de concentración nazi, suponiendo un desarrollo extremo del mecanismo calculador de ruedas dentadas escalonadas.

• 1900-1960: las calculadoras mecánicas dominaron el mercado de computación de escritorio (véase Historia del hardware de computador).

• 1970-1980: Para 1970 una calculadora podía fabricarse usando sólo unos pocos chips de bajo consumo, permitiendo que los modelos portátiles fuesen alimentados con baterías. Las primeras calculadoras electrónicas portátiles aparecieron en Japón en 1970 y pronto fueron comercializadas por todo el mundo. Entre estas estaban la Sanyo ICC-0081 Mini Calculator, la Canon Pocketronic.


• 1980-1990: La primera calculadora capaz de realizar cálculos simbólicos fue la HP-28, lanzada en 1987. Era capaz, por ejemplo, de resolver simbólicamente ecuaciones cuadráticas. La primera calculadora gráfica fue la Casio fx7000G lanzada en 1985.

TIPOS DE CALCULADORAS

Una calculadora es un dispositivo que puede ser diseñado para hacer muchos tipos diferentes de cálculos matemáticos, y hay muchos diferentes tipos de calculadoras. Los diseños y tamaños de las calculadoras variar en función de lo que se van a utilizar para. Algunas calculadoras están diseñados para propósitos específicos tales como los diferentes oficios o negocios, mientras que otros pueden utilizar para cálculos matemáticos básicos, como la suma y multiplicación.
El ábaco fue uno de los artilugios primera matemática que se utilizará, y era simplemente una serie de perlas o piedras que representan los números. No fue hasta 1623 que la primera máquina de calcular fue diseñada por Wilhelm Schickard, que se hizo para calcular tablas astronómicas. En 1645, Blaise Pascal diseñó su propia calculadora llamada Pascalina que se utilizó para sumar y restar. La Pascaline fue diseñado para reducir su carga de trabajo de hacer cálculos de largo por la mano. El dispositivo ha sido costoso y complicado, y las máquinas de calcular, no estaría listo para su uso comercial hasta el siglo 19. Después de que muchos tipos diferentes de calculadoras se presentó.

Para la primera mitad del siglo 20, sumadoras mecánicas fueron los principales tipos de calculadoras que se utilizaron. Estos dispositivos claves utilizadas, manivelas, engranajes y otros componentes, sobre todo para sumar y restar-la multiplicación y la división se realizó con múltiples adiciones o sustracciones. La segunda mitad del siglo 20 vio avance de la tecnología electrónica de los tubos de vacío a los transistores, y esto condujo a la creación de la amplia gama de calculadoras de mano que están en uso hoy en día. El tipo más básico de la calculadora electrónica de hoy es la calculadora de bolsillo, que en su forma más simple puede ser alimentadas por energía solar y se utiliza para resolver problemas matemáticos más estándar, cuyos resultados se muestran como una fila de números en una pantalla de LED.

Si bien aún quedan relativamente pequeño, la Ciencia y las calculadoras gráficas son mucho más avanzados que los tipos más sencillos de las calculadoras, y se utilizan principalmente en las áreas de la ciencia, las matemáticas, la ingeniería y la física. Estos tipos de calculadoras puede tener una pantalla completa en lugar de sólo una fila de números que pueden mostrar los cálculos a la vez. Con las calculadoras gráficas, los datos se pueden mostrar en la pantalla en forma de diferentes tipos de gráficos. Del mismo modo, calculadoras financieras están diseñados para hacer cálculos que se necesitan en primer lugar en el mundo de las finanzas y el dinero. Ejemplos de matemáticas que una calculadora financiera puede ser utilizado para las conversiones son tasas de interés, amortización, y el cálculo de interés en préstamos, ahorros y de arrendamiento financiero.

Algunos tipos de calculadoras se puede acceder a través de un ordenador y están diseñados para realizar funciones muy específicas. La mayoría de estos están disponibles en varias formas en la Internet, un ejemplo de que es una calculadora de embarazo. En este tipo, el usuario introduce una pequeña cantidad de información con el fin de averiguar la fecha de vencimiento de una mujer embarazada, entre otra información clave de embarazo. Otras calculadoras en línea puede determinar muchas cosas diferentes, por ejemplo, se puede calcular la cantidad de calorías que usted debe comer cada día, la estimación del promedio de notas e incluso su edad en años de perro.

LECTURA 3 "DIDÁCTICA DE LAS MATEÁTICAS"

FUNDAMENTOS DIDÁCTICOS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA.

La concepción actual de la educación es considerar al alumno como su eje principal e importante y al profesor como guía o conductor del aprendizaje. La educación actual persigue la formación íntegra del alumno potenciando así sus facultades. 

La educación tradicional realiza un cambio cuantitativo y del sujeto y la moderna un cambio cualitativo; toda esta educación implica un desenvolvimiento de su personalidad.

Los fines de la educación son:

formativo y utilitario o instructivo.

Se constata que la escuela por si misma es insuficiente para formar a una persona.

FINES DE LA ENSEÑANZA MATEMÁTICA.

El buscar analogías y diferencias, realizar conjeturas, elaborar estrategias, utilizar algoritmos... dichas actividades constituyen la adquisición de un razonamiento lógico. El aprendizaje de las matemáticas presupone la adquisición de instrumentos para la exploración de la realidad, representarla, explicarla y predecirla, esta materia es una poderosa herramienta para abordar otras materias por lo que asume el carácter básico.

FINALIDAD FORMATIVA

Es la enseñanza disciplina dora de la inteligencia. esto se debe a los siguientes factores:

-- Aspecto cualitativo del razonamiento.

-- Aspecto cuantitativo de las matemáticas.

-- Desarrolla la imaginación y la creatividad.

-- Uso del lenguaje con claridad y precisión.

--Originalidad.

--Valoracion del esfuerzo humano.

FINALIDAD UTILITARIA

El aprendizaje puede utilizarse en otras materias. factores:

-- Finalidad instrumental.

-- Finalidad práctica.

REFLEXIONES SOBRE EL RECHAZO DE LAS MATEMÁTICAS Y SU DIFICULTAD

La dificultad de las matemáticas puede ser explicada en su parte por su poca humanidad. 

LA DISCIPLINA DE LAS MATEMÁTICAS

Es la disciplina que posee mayor carácter de exigencia, es la más lógica, la más esquemática, la más formal, y la más organizada. 

LAS MATEMÁTICAS Y SU ENSEÑANZA DEFECTUOSA

Las principales causas de la dificultad y contradicciones de las matemáticas son las siguientes:

DIVORCIO ENTRE LAS MATEMÁTICAS Y LA REALIDAD

El dilema de la enseñanza tradicional es elegir empirismo o logicismo; esta enemistad se cristaliza por las frases de los estudiantes.

DESCONEXIÓN ENTRE LOS GÉNESIS Y LA TRANSMISIÓN DE CONOCIMIENTOS

La ciencia crece por la inducción y la deducción. se acentúa la separación entre dos procesos que no debieron divorciarse nunca: el e la génesis de los conocimientos y el de su transmisión.

FALTA DE MOTIVACIÓN

Para lograr el interés de los alumnos es preciso que el estudiante perciba que las puede disfrutar. Se debe utilizar esa potencialidad y comprometerlo en la adquisición de los conocimientos.

OTRAS CAUSAS.

+ El rendimiento y el ritmo de aprendizaje.

+ Ritmo de enseñanza rápida

+ La poca disposición

+ Incapacidad de algunos profesores.

VÍAS DE SOLUCIÓN

Algunas soluciones para subsanar los defectos; haciendo dos observaciones: -recoger opiniones y -pautas de acentuación en el razonamiento matemático:

- Nuevas ideas

- No al método expositivo.

- Enseñanza viva.

- Capacitar para hacer matemáticos.

- Búsqueda de situaciones motivadoras.

- actividad matemática.

- Educación matemática.

- Intuición.

El profesor deberá verse como un vendedor.

LECTURA 2 "DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS"

• ¿Necesitan los profesores de Matemáticas, teorias?

Las cuestiones educativas son flexibles, pues los profesores cuentan con opiniones muy diversas en cuanto a la educacion Matemática, existiendo entre ellos la tolerancia y el respeto en cuanto a su forma de ver, tratar y llevar a cabo su enseñanza.
algunos de los profesores consideran que la enseñanza de las matemáticas debe de ser un proceso silencioso y que sea de manera individual viendo por su propio trabajo y progreso; en cambio otros profesores gustan de que sus alumnos debatan y lleven a cabo el proceso de aprendizaje con ayuda de los demas compañeros.

Cuando un profesor admite determinado punto de vista o toma postura de determinada cuestion es especifica, se dice que un profesor ha aceptado unna posicion teorica.
La mayoria de las veces a lo largo de nuestros dias en la escuela realizamos tareas concretas, utilizamos metodos especificos gracias a que creemos que funcionan; dichas teorias usadas estan basadas en la experiencia, intuiciones y creencias que se fundan gracias a los deceos que a los hechos.
Todo esto puede desencadenar a que el niño, al no entender la enseñanza que el profesor da, se sientan frustrados, o tengan ansiedad, llegando asi a odiar o rechazar las matemáticas dejando de encontrarle a esta significado.
Con esto, la actividad docente no se realiza si no se tienen opiniones teoricas, pero estas deben de estar basadas en datos empiricos, tomando este sentido, resultará que es necesaria una teoria para tomar decisiones dentro del aula. Hay profesores que en verdad toman en serio el uso de teorias para el funcionamiento de sus clases, pero tambien los hay maestros, los cuales, rechazan dichas teorias.

Todos reacemos dichas teorias pues las adaptamos deacuerdo a las caracteristicas de los alumnos con los cuales utilizaremos dichas teorias.
 La teoria debe de estar basada en la observacion de la conducta que el alumno manifiesta cuando está en el proceso de aprendizaje; con esta teoria se puede explicar y predecir los fenomenos que se dan durante el proceso. 
Se han desarrollado dos grandes tipos de teorias, llamadas conductistas y cognitivas, que chocan deacuerdo a sus ideales.
En la actualidad se ha tratado de encontrar el porque de que a los niños les cueste adquirir algun conocimiento de matemáticas. Con esto hay que tener en cuenta las diferencias individuales tanto fisicas pero especialmente mentales.
Hay que tomar en cuenta que es escencial tener un buen entorno de aprendizaje pues este propicia un mejor entendimiento de las matemáticas.

- ¿Qué Matemáticas pueden aporender los niños?
Debemos de tener en cuenta las caracteristicas de los alumnos al tratar de definir objetivos. Se tiene en segundo plano, el hecho de que la mayoria del tiempo los niños no aprenden a raíz de los objetivos irracionales consecuentes de el entusiasmo que presentamos los docentes al querer impartir demasiados conocimientos matemáticos sin tener en cuenta el tiempo y las caracteristicas de dichos grupos.

Al tratar de mejorar la calidad y la cantidad del aprendizaje hay que tener en cuenta al profesor y no solamente a los materiales docentes, el aula o el programa, éste desempeña el papel más importante.
- ¿Cuáles son las exigencias cognitivas en el aprendizaje de las Matemáticas?
A lo largo de muchos años la memoria ha sido un objeto de investigacion por parte de psicologos. Dando asi con la memoria a largo y corto plazo; queriendo nosotros lograr en los alumnnos la primera de estas.

En el pasado se asociaba a la conservacion  del conocimiento con el aprendizaje memoristico, considerando como ejercicio y practica repetitiva como la respuesta al problema que se tenia de fijar los conocimientos en la memoria.

LECTURA 1 "DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS"

Pretendiendo que se estimule la "sorpresa matemática" en el vinculo que se tiene o se debe de tener con los  alumnos, esta didáctica se apoya en incitar conceptos, demostraciones elementales con interés, reflexión, intriga o admiración.

Una de las características de las actividades que se manejan es que son de tipo lúdico, provocando así un mejor entendimiento de la materia.

El docente es el encargado de motivar distintas situaciones de aprendizaje que se puedan dar, todo esto gracias a  las propuestas de una situación adecuada por medio de una pregunta; todo esto basada en conocimientos anteriormente aprendidos que el alumno debe de acomodar y adecuar a las nuevas situaciones propuestas.

• Modificar el conocimiento como respuesta al medio y no como deseo del maestro , es una necesidad que se convierte en una obligación.

La problemática a la cual el docente se enfrenta diariamente cuenta con un grado de complejidad y tiene varias características que todo docente debe de conocer, como: los conocimientos, las teorías de aprendizaje y las teorías epistemológicas.
El docente realiza el trabajo inverso de un científico, pues re-contextualiza y re-personaliza el saber, busca las situaciones que sean necesarias para que los alumnos le encuentren sentido a los conocimientos que se les enseña.
En el rol que el docente desempeña existen dos partes contradictorias, que es el hacer vivir el conocimiento, hacerlo producir por los alumnos en una situación que les sea familiar, además transformar dicha respuesta, razonable claro, en un hecho cognitivo necesario, que es reconocido y puede ser identificado desde el exterior.

• ¿Qué dicen las teorías epistemológicas?

Piaget; el conocimiento pasará de un estado a otro de equilibrio a través de un desequilibrio de transición; en el transcurso de este las relaciones que fueron consideradas por el sujeto anteriormente se pondrán en contradicción, esto debido a la consideración de relaciones nuevas o por la tentativa de coordinarlas, llevándolas a un nuevo estado de equilibrio. Al aplicar la teoría hacia el conocimiento matemático nos hace considerar que las situaciones y problemas que se le presentan a los alumnos son considerados factores importantes para que se evolucione sus representaciones y sus procedimientos. 
La situación didáctica implica una interacción del estudiante con situaciones problemáticas, llamadas situaciones dialécticas, en la cual el sujeto anticipa, finaliza sus acciones y compromete situaciones anteriores, los cuales somete a revisión, los modifica, complementa o en su defecto, los rechaza formando así concepciones nuevas.
El objetivo principal de ka didáctica consiste en estudiar condiciones que cumplan las situaciones planteadas por los alumnos, en las cuales se fortalezca la aparición , funcionamiento o rechazo de dichas concepciones. En la interacción dialéctica la nocion de obstáculo es fundamental pues estos surgen con el proceso de aprendizaje porque se confronta con los conocimientos de los estudiantes, por lo tanto deberán de enfrentarlos y superarlos, logrando así un conocimiento puramente científico.

Existen obstáculos didácticos de diversos orígenes:
-Ontogénicos: son los que acontecen en el hecho de las limitaciones (neurofisiológicas) de la persona en un determinado momento de la evolución, desarrollando conocimientos apropiados al medio y los objetivos.
-De Enseñanza: surgen del modo en la que se enseña los conocimientos de acuerdo con un modelo educativo especifico.
-Epistemológico: son dificultades características de los conocimientos.
El error no es producto de la ignorancia, de la incertidumbre o el azar, es un efecto del conocimiento anterior, que al haber sido interesante y causado éxito en su momento, ahora causa un obstáculo para el nuevo contenido.

• ¿Necesitamos los profesores de matemáticas las teorías del aprendizaje?

Claro, aunque algunos maestros crean que pueden llevar a cabo la toma de decisiones sin necesidad de conocerlas; las teorías son adoptadas de manera explícita o implícita. Estas determinan el currículum y la enseñanza practica.

• ¿Cómo se logra el aprendizaje?

Se logra cuando se mantienen asociaciones o vínculos entre los estímulos y las respuestas que se dan en la mente por repetición logrando un habito.

• ¿Cómo se juega la memoria?

Esta es la encargada de que el conocimiento se fije, no existe diferencia entre el aprendizaje y la memorizacion del conocimiento.

• ¿Cómo se produce la instruccion?

Consiste en vaciar el conocimiento en la mente del niño y luego fijarlo en su mente.

• ¿Cómo se desarrolla la clase?

Si se parte de que todos cuentan con la misma capacidad de memorizar, siempre que el profesor exponga claramente, asi todos pueden aprender de manera clara y al mismo ritmo. 

• ¿Cómo se utiliza el libro de texto?

Este representa el saber apoyandose en la tradicion, las autoridades y la misma comunidad. Da sehuridad y continuidad al conocimiento, se encuentra facilmente y se asimila igual.

• --Debilidades del modelo--

- Esta teoria ignora las razones del fracaso escolar, responzabilizando al alumno por la falta de preocupacion por mejorar, en lugar de tratar de mejorar dicho método de enseñanza.
- No toma en cuenta las diferencias individuales, intereses personales, conocimiento informal del alumno, las nuevas tecnologias, etc.
- No enfatiza las cualidades del hombre.
- Se aprovechan las destrezas, dejando de lado el desarrollo de habilidades.
- Se inclina hacia el individualismo, la sumicion, la pasividad, etc.
- No se cuestiona el conocimiento impuesto.
- Diferencias importantes entre lo que se pretende enseñar y lo que se enseña.
- Aprender Matemáticas es seguir una receta, y la comprension queda en segundo plano.